Celem artykułu jest stworzenie matematycznego modelu zależności w obrębie ubezpieczeń emerytalnych, ze szczególnym uwzględnieniem systemu repartycyjno-kapitałowego, z którym mamy do czynienia w Polsce po reformie z 1999 r. W modelowaniu ekonometrycznym, jakie przeprowadzono w artykule, wykorzystane zostały założenia neoklasycznych modeli wzrostu gospodarczego, zwłaszcza modelu łączonego z dorobkiem naukowym Petera Diamonda, przyjmującego podział życia każdego człowieka na dwa zasadnicze okresy: pierwszy, wiążący się z pracą zawodową i drugi, związany z okresem rentierskim (emerytalnym). Otrzymane analityczne rozwiązanie łączy podstawowe wartości ekonomiczne, które mają wpływ na funkcjonowanie systemu emerytalnego. Zasadnicze równanie modelu, przy odpowiednich założeniach, redukuje się do formuły matematycznej opisującej system repartycyjny, przy innych zaś – do formuły opisującej system kapitałowy. W celu znalezienia wskazanego wyżej równania modelu zastosowano znane w literaturze przybliżenie wykorzystywanych w artykule formuł matematycznych. W następnym kroku otrzymany model zastosowano do pokazania możliwości występowania w gospodarce, w powiązaniu z ekonomią emerytalną, efektu Laffera. Znaleziono rozwiązanie analityczne, które obejmuje podstawowe parametry ekonomiczne wpływające na funkcjonowanie mieszanego systemu emerytalnego (repartycyjno-kapitałowego) i wskazuje na możliwość wystąpienia makroekonomicznej krzywej Laffera w gospodarce. Możliwość tę badano w odniesieniu do podstawowego bodźca wzrostu gospodarczego, jakim jest produkt stanowiący wynagrodzenie czynników wytwórczych: kapitału i pracy. Artykuł potwierdza możliwość wystąpienia efektu Laffera, wskazując na swoiste optimum pojawiające się w każdej gospodarce, która zawiera zinstytucjonalizowany system emerytalny. Występowanie takiego maksymalnego punktu efektywności systemu gospodarczego powinno skłaniać polityków gospodarczych, poszukujących trwałej ścieżki zrównoważonego wzrostu, do uwzględniania tego optimum.